verhoudingstabel

De verhoudingstabel is een belangrijk gereedschap dat je kunt gebruiken bij veel verschillende onderdelen van de wiskunde.

Een verhoudingstabel heeft iets "magisch" omdat je er in alle richtingen kunt delen en vermenigvuldigen.

Let op!
Je mag alleen vermenigvuldigen of delen.

Van links naar rechts

pijl x20
1 3 20 50
2 6 40 100
pijl x20

Van rechts naar links

pijl :50
1 3 20 50
2 6 40 100
pijl :50

Van boven naar beneden

pijl x2 1 3 20 50 pijl x2
2 6 40 100

Van beneden naar boven

pijl :2 1 3 20 50 pijl :2
2 6 40 100

En.... als je twee "getallen koppels" kruiselings vermenigvuldigt kijg je dezelfde uitkomst:

1 3 20 50
2 6 40 100

1 x 6 = 2 x 3 (6)

20 x 100 = 40 x 50 (2000)

3 x 40 = 6 x 20 (120)

1 x 100 = 2 x 50 (100)

  1. Limonadesiroop (basis)
  2. Limonadesiroop (uitbreiding)

Limonadesiroop (basis)

Op een fles limonadesiroop staat als gebruiksadvies: meng 1 deel siroop met 6 delen water.

De verhouding die hier bij hoort is:
1 : 6 (1 staat tot 6 of 1 op 6)

Tabel die hierbij hoort:

siroop 1  
water 6  

Neem je 2 keer zoveel siroop dan moet daar ook 2 keer zoveel water bij:

pijl x2
siroop 1 2
water 6 12
pijl x2

Of:
Je neemt altijd 6 keer zoveel water als siroop.

siroop 1 2 pijl x6
water 6 12

Vraag:

Als je 420 ml water hebt, hoeveel siroop moet daar dan bij?

Stap 1

Zet de getallen op de juiste plek in de tabel

siroop (in ml) 1  
water (in ml) 6 420

Stap 2

Kijk welke "richting" nu het handigst is (Hier is dat van beneden naar boven)

siroop (in ml) 1   pijl x2
water (in ml) 6 420

Stap 3

Voer de berekening uit
420 : 6 = 70

siroop (in ml) 1 70
water (in ml) 6 420

Stap 4

Schrijf je antwoord netjes op.

Antwoord:

Dus er moet 70 ml. siroop bij.

Limonadesiroop (uitbreiding)

Als je 100 ml siroop mengt met 600 ml water, heb je 700 ml limonade.

Ook dit past mooi in een tabel, je voegt er dan een extra rij aan toe voor het totaal.

siroop (in ml) 1 100
water (in ml) 6 600
totaal (in ml) 7 700

Dezelfde regels blijven geldig: vermenigvuldigen of delen.

Van links naar rechts:

pijl x100
siroop (in ml) 1 100
pijl x100
water (in ml) 6 600
totaal (in ml) 7 700
pijl x100

Van rechts naar links:

pijl :100
siroop (in ml) 1 100
pijl :100
water (in ml) 6 600
totaal (in ml) 7 700
pijl :100

Van boven naar beneden:

pijl x6 1 100 pijl x6
6 600
7 700

...ook zo:

pijl x7 1 100 pijl x7
6 600
7 700

en zo:

1 100
pijl x1(1/6) 6 600 pijl x1(1/6)
7 700

Van beneden naar boven:

pijl :6 1 100 pijl :6
6 600
7 700

... en ...

pijl :7 1 100 pijl :7
6 600
7 700

... en:

1 100
pijl x1(1/6) 6 600 pijl x1(1/6)
7 700

Kruiselings vermenigvuldigen:

1 100
6 600
7 700
1 x 600 = 100 x 6 (600)
6 x 700 = 600 x 7 (4200)
1 x 700 = 100 x 7 (700)

Vraag:

Je wil 14 liter limonade maken, hoeveel siroop en hoeveel water heb je daarvoor nodig?
Stap 1: zet de getallen op de juiste plek.
siroop (in liters) 1  
water (in liters) 6  
totaal (in liters) 7 14
Stap 2: welke "richting" is hier handig?
(Van onder naar boven)
siroop (in liters) 1   pijl :7
water (in liters) 6  
totaal (in liters) 7 14
Stap 3: voer de berekening uit:
14 : 7 = 2
siroop (in liters) 1 2
water (in liters) 6  
totaal (in liters) 7 14
Herhaal stap 2 en 3 voor het vinden van het laatste, ontbrekende getal.
Stap 2
siroop (in liters) 1 2 pijl x6
water (in liters) 6  
totaal (in liters) 7 14  
Stap 3
2 x 6 = 12
Stap 4: Zet je uitkomst in de tabel en schrijf je antwoord netjes op:
siroop (in liters) 1 2
water (in liters) 6 12
totaal (in liters) 7 14

Antwoord:

Je hebt dus 2 liter siroop en 12 liter water nodig.

Vraag:

Je hebt 21 liter water.
  1. Hoeveel siroop moet daar bij?
  2. Hoeveel limonade heb je dan?
Geef je antwoord in dl nauwkeurig!
Stap 1: maak een tabel en zet de gegeven getallen op de juiste plaats:
siroop (in l) 1  
water (in l) 6 21
totaal (in l) 7  
Stap 2: welke "richting" is handig?
(van het midden naar boven)
siroop (in l) 1   pijl :6
water (in l) 6 21
totaal (in l) 7  
Stap 3: voer de berekening uit:
21 : 6 = 3,5
Stap 4: zet de uitkomst in de tabel en schrijf je antwoord netjes op:
siroop (in l) 1 3,5
water (in l) 6 21
totaal (in l) 7  

Antwoord:

  1. Er moet dus 3,5 liter siroop bij (3,5 l = 35 dl)
  2. Het totaal is 3,5 + 21 = 24,5 liter. (Of herhaal de stappen 2 t/m 4)