De verhoudingstabel is een belangrijk gereedschap dat je kunt gebruiken bij veel verschillende onderdelen van de wiskunde.
Een verhoudingstabel heeft iets "magisch" omdat je er in alle richtingen kunt delen en vermenigvuldigen.
Let op!
Je mag alleen vermenigvuldigen of delen.
Van links naar rechts
|
|
|
1
|
3
|
20
|
50
|
|
2
|
6
|
40
|
100
|
|
|
Van rechts naar links
|
|
1
|
3
|
20
|
50
|
|
2
|
6
|
40
|
100
|
|
Van boven naar beneden
|
1
|
3
|
20
|
50
|
|
|
2
|
6
|
40
|
100
|
Van beneden naar boven
|
1
|
3
|
20
|
50
|
|
|
2
|
6
|
40
|
100
|
En.... als je twee "getallen koppels" kruiselings vermenigvuldigt kijg je dezelfde uitkomst:
1 x 6 = 2 x 3 (6)
20 x 100 = 40 x 50 (2000)
3 x 40 = 6 x 20 (120)
1 x 100 = 2 x 50 (100)
-
Limonadesiroop (basis)
-
Limonadesiroop (uitbreiding)
Limonadesiroop (basis)
Op een fles limonadesiroop staat als gebruiksadvies: meng 1 deel siroop met 6 delen water.
De verhouding die hier bij hoort is:
1 : 6 (1 staat tot 6 of 1 op 6)
Tabel die hierbij hoort:
Neem je 2 keer zoveel siroop dan moet daar ook 2 keer zoveel water bij:
|
|
|
|
siroop
|
1
|
2
|
|
water
|
6
|
12
|
|
|
|
Of:
Je neemt altijd 6 keer zoveel water als siroop.
|
siroop
|
1
|
2
|
|
|
water
|
6
|
12
|
Vraag:
Als je 420 ml water hebt, hoeveel siroop moet daar dan bij?
Stap 1
Zet de getallen op de juiste plek in de tabel
|
siroop (in ml)
|
1
|
|
|
water (in ml)
|
6
|
420
|
Stap 2
Kijk welke "richting" nu het handigst is (Hier is dat van beneden naar boven)
|
siroop (in ml)
|
1
|
|
|
|
water (in ml)
|
6
|
420
|
Stap 3
Voer de berekening uit
420 : 6 = 70
|
siroop (in ml)
|
1
|
70
|
|
water (in ml)
|
6
|
420
|
Stap 4
Schrijf je antwoord netjes op.
Antwoord:
Dus er moet 70 ml. siroop bij.
Limonadesiroop (uitbreiding)
Als je 100 ml siroop mengt met 600 ml water, heb je 700 ml limonade.
Ook dit past mooi in een tabel, je voegt er dan een extra rij aan toe voor het totaal.
|
siroop (in ml)
|
1
|
100
|
|
water (in ml)
|
6
|
600
|
|
totaal (in ml)
|
7
|
700
|
Dezelfde regels blijven geldig: vermenigvuldigen of delen.
Van links naar rechts:
|
|
|
|
siroop (in ml)
|
1
|
100
|
|
|
|
|
water (in ml)
|
6
|
600
|
|
totaal (in ml)
|
7
|
700
|
|
|
|
Van rechts naar links:
|
|
|
|
siroop (in ml)
|
1
|
100
|
|
|
|
|
water (in ml)
|
6
|
600
|
|
totaal (in ml)
|
7
|
700
|
|
|
|
Van boven naar beneden:
|
1
|
100
|
|
|
6
|
600
|
|
|
7
|
700
|
|
...ook zo:
|
1
|
100
|
|
|
6
|
600
|
|
7
|
700
|
en zo:
|
|
1
|
100
|
|
|
6
|
600
|
|
|
7
|
700
|
Van beneden naar boven:
|
1
|
100
|
|
|
6
|
600
|
|
|
7
|
700
|
|
... en ...
|
1
|
100
|
|
|
6
|
600
|
|
7
|
700
|
... en:
|
|
1
|
100
|
|
|
|
6
|
600
|
|
|
7
|
700
|
Kruiselings vermenigvuldigen:
1 x 600 = 100 x 6 (600)
6 x 700 = 600 x 7 (4200)
1 x 700 = 100 x 7 (700)
Vraag:
Je wil 14 liter limonade maken, hoeveel siroop en hoeveel water heb je daarvoor nodig?
Stap 1: zet de getallen op de juiste plek.
|
siroop (in liters)
|
1
|
|
|
water (in liters)
|
6
|
|
|
totaal (in liters)
|
7
|
14
|
Stap 2: welke "richting" is hier handig?
(Van onder naar boven)
|
siroop (in liters)
|
1
|
|
|
|
water (in liters)
|
6
|
|
|
totaal (in liters)
|
7
|
14
|
Stap 3: voer de berekening uit:
14 : 7 = 2
|
siroop (in liters)
|
1
|
2
|
|
water (in liters)
|
6
|
|
|
totaal (in liters)
|
7
|
14
|
Herhaal stap 2 en 3 voor het vinden van het laatste, ontbrekende getal.
Stap 2
|
siroop (in liters)
|
1
|
2
|
|
|
water (in liters)
|
6
|
|
|
totaal (in liters)
|
7
|
14
|
|
Stap 3
2 x 6 = 12
Stap 4: Zet je uitkomst in de tabel en schrijf je antwoord netjes op:
|
siroop (in liters)
|
1
|
2
|
|
water (in liters)
|
6
|
12
|
|
totaal (in liters)
|
7
|
14
|
Antwoord:
Je hebt dus 2 liter siroop en 12 liter water nodig.
Vraag:
Je hebt
21 liter water.
- Hoeveel siroop moet daar bij?
- Hoeveel limonade heb je dan?
Geef je antwoord in dl nauwkeurig!
Stap 1: maak een tabel en zet de gegeven getallen op de juiste plaats:
|
siroop (in l)
|
1
|
|
|
water (in l)
|
6
|
21
|
|
totaal (in l)
|
7
|
|
Stap 2: welke "richting" is handig?
(van het midden naar boven)
|
siroop (in l)
|
1
|
|
|
|
water (in l)
|
6
|
21
|
|
totaal (in l)
|
7
|
|
|
Stap 3: voer de berekening uit:
21 : 6 = 3,5
Stap 4: zet de uitkomst in de tabel en schrijf je antwoord netjes op:
|
siroop (in l)
|
1
|
3,5
|
|
water (in l)
|
6
|
21
|
|
totaal (in l)
|
7
|
|
Antwoord:
-
Er moet dus 3,5 liter siroop bij (3,5 l = 35 dl)
-
Het totaal is 3,5 + 21 = 24,5 liter. (Of herhaal de stappen 2 t/m 4)
